为什么没有一个天然的“最优方案”
高产、节水和降低极端损失常常需要取舍。如果方案 A 用水更少但产量也更低，仅凭两个指标不能断言它比 B 更好。
Pareto 非支配意味着：在给定候选集合与目标口径下，没有另一个方案在所有目标上都不差、且至少一个更好。它不是“唯一正确”，更不是对现实农业的最优性保证。
NSGA-II 通过非支配排序和拥挤距离等机制保留较优且分布较广的解集；其作用是搜索候选集合，结果仍依赖模型、约束和计算预算。pymoo 官方 NSGA-II 文档
先定义决策，再定义目标
第一阶段可把决策集中在播期及灌溉规则。作物类型、熟性、密度等只有在输入资料、模型支持和校准依据具备后再增加。
若用季节灌溉上限 $I_{max}$ 和阶段分配比例 $r_k$ 表示管理，需满足 $r_k\ge0$、$\sum_k r_k=1$。比例参数并不自动等同于模型实际施水量；实际用水仍取决于触发规则和运行输出。
| 约束层 | 例子 |
|---|---|
| 农艺 | 播期窗口、成熟前有效生长季、可用管理方式 |
| 单地块 | 季节用水、单次灌溉量与设施能力 |
| 区域 | 各地块总取水不超过灌区供水 |
| 模型支持 | 决策落在参数有效范围与代理训练支持域 |
每个地块分别满足定额，不自动保证整个区域同一时段的供水峰值可满足。
三目标的明确写法
设情景 $s$ 权重为 $p_s$，且 $\sum_s p_s=1$，统一写成最小化：
$$f_1(x)=-\sum_s p_sY_s(x),\qquad f_2(x)=\sum_s p_sI_s(x).$$
第三目标可用经明确参照定义的损失 $L_s(x)$ 的 CVaR：
$$\operatorname{CVaR}{\alpha}(L)=\min{\eta}\left[\eta+\frac{1}{1-\alpha}\sum_s p_s\max(L_s-\eta,0)\right].$$
该形式沿用 Rockafellar 与 Uryasev 的辅助变量最小化思路，以情景加权和表示损失分布。原论文：Optimization of Conditional Value-at-Risk
它关注高损失尾部；项目方案中的 $\alpha=0.9$ 是候选设置，应做阈值与样本充分性检查。离散小样本下不要简单取“最差一条”就声称得到了稳定的 90% 尾部风险。
单年或少量人工情景可先报告均值、最差情景和相对基准变化，但不能无依据赋予真实概率含义。详见 干热事件与损失风险口径。
优化流程必须有回代
- 冻结天气、参数、基准策略和约束口径。
- 用代理模型搜索，并记录随机种子、种群规模与评估预算。
- 用多个种子重复，检查解集稳定性；比较超体积时固定归一化方式和参考点。
- 选前沿端点、折中点及可疑外推点回代过程模型。
- 按回代结果重新检查支配关系和约束，而不是保留原代理排名。
- 在留出天气/参数情景下评价稳健性，再筛选建议方案。
从解集到四类策略
可以按项目方案归纳高产型、节水型、抗风险型和均衡型，但分类是后评价，不是算法自动产生的客观真理。应保存选取规则、归一化方式和用户偏好。
“均衡型”尤其需要解释：是拐点、到理想点的距离，还是带权效用？不同方法可能选择不同方案。
经济指标别忘了单位
若干产量 $Y$ 为 t/ha、价格 $P_y$ 为元/t、净灌溉 $I$ 为 mm，水价 $P_w$ 为元/m³，则在入田计费口径下，每公顷简化净收益为：
$$B=P_yY-10P_wI-C_{other}.$$
若按供水端毛水计费，须先按效率统一水量。未掌握当地价格和成本前，只能做有范围说明的敏感性分析，不填一个看似精确的收益结论。
本页是方法设计，尚无证据表明正式 Pareto 解集已完成。依据：S01、S03、S05，以及文中官方算法文档。